【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

【答案】矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm；或長(zhǎng)為cm，寬為cm．

【解析】試題分析：由已知可得 BC∥PQ，從而有△APQ∽△ABC，繼而可得，由于矩形長(zhǎng)與寬的比為3：2，分兩種情況分別求解即可.

試題解析：

∵四邊形PQMN是矩形，

∴BC∥PQ，

∴△APQ∽△ABC，

∴，

由于矩形長(zhǎng)與寬的比為3：2，

∴分兩種情況：

①若PQ為長(zhǎng)，PN為寬，

設(shè)PQ=3k，PN=2k，

則，

解得：k=2，

∴PQ=6cm，PN=4cm；

②PN為6，PQ為寬，

設(shè)PN=3k，PQ=2k，

則，

解得：k=，

∴PN=cm，PQ=cm；

綜上所述：矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm；或長(zhǎng)為cm，寬為cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖a,網(wǎng)格中的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC為格點(diǎn)三角形，直線MN為格點(diǎn)直線（點(diǎn)A、B、C、M、N在小正方形的頂點(diǎn)上）.

（1）僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A′B′C′.

（2）如圖b，僅用直尺將網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形ABC的面積三等分，并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.

（3）如圖c，僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡(jiǎn)單說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示．

（1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，并寫出B1的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并寫出A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)置了兩種促銷方式.一種方式是:讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券.規(guī)定顧客每購(gòu)買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物;如果指針對(duì)準(zhǔn)其他區(qū)域,那么就不能獲得購(gòu)物券.另一種方式是:不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,顧客每購(gòu)買100元的商品,可直接獲得10元購(gòu)物券.據(jù)統(tǒng)計(jì),一天中共有1 000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式,其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次.

(1)指針落在不獲獎(jiǎng)區(qū)域的概率約是多少?

(2)通過計(jì)算說明選擇哪種方式更合算?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，直線分別交軸軸于、兩點(diǎn)，、的長(zhǎng)滿足，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且．

求直線的解析式；

求過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；

點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)，為腰的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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