【題目】圖所示,已知二次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為直線.給出以下四個(gè)結(jié)論:;②;③;④.正確的有(

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線開口方向得到a0以及函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即可判斷①;根據(jù)x=-1時(shí)的函數(shù)值可以判斷②;由拋物線的對(duì)稱軸方程得到為b=3a,用求差法即可判斷③;根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到=b2-4ac0,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

∵拋物線開口向下,
a0
∵拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
c=0
abc=0,所以①正確;
當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)值是a-b+c0,則②正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- 0
b=3a,
又∵a0,
a-b=-2a0

ab,則③錯(cuò)誤;
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2-4ac0,即4ac-b20,所以④正確.
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,AB是直徑,ODAC,垂足為D點(diǎn),直線ODO相交于E,F兩點(diǎn),PO外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PA,PB,PC,且滿足∠PCA=∠ABC

1)求證:PAPC;

2)求證:PAO的切線;

3)若BC8,,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團(tuán):.機(jī)器人,.圍棋,.羽毛球,.電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖所占扇形的圓心角為

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

若該校共有學(xué)生加入了社團(tuán),請(qǐng)你估計(jì)這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán);

在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中,由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為節(jié)能減排,某公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車3輛,B型公交車2輛,共需600萬(wàn)元.

1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?

2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于830萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OBx軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R.分別過(guò)點(diǎn)PRx軸和y軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請(qǐng)研究以下問題:

(1)設(shè)P(,)、R(,),求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含,的代數(shù)式表示);

(2)分別過(guò)點(diǎn)PRy軸和x軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;

(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),與軸相交于點(diǎn).

求點(diǎn)的坐標(biāo);

在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,MOA的中點(diǎn),弦CDAB于點(diǎn)M,連接AD,點(diǎn)EBC上,∠CDE45°,DEAB于點(diǎn)F,CD6

1)求∠OAD的度數(shù);

2)求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上,拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上,(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),我們把這樣的兩條拋物線,互稱為友好拋物線.

1)一條拋物線的友好拋物線有 條;

2)如圖②,已知拋物線軸相交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),求以點(diǎn)為頂點(diǎn)的友好拋物線的表達(dá)式;

3)若拋物線友好拋物線的解析式為,請(qǐng)直接寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng).其中一點(diǎn)停止則另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

)①直接寫出t的取值范圍:   ;

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí),連結(jié)PQ,PC,BQ,求證:△CPQ∽△ABQ;

)當(dāng)△BPQ是直角三角形時(shí),求t的值.

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