【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A(2,0)，B（0，2），C(,0)，點(diǎn)P（m，n）為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若∠OPC＝30°，則m的值為_____．

【答案】或．

【解析】

首先證明△OPC∽△OAP，列出比例式求出OP＝，然后求得直線AB的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用m表示出n，從而根據(jù)OP＝＝求得m的值．

解：∵，

∴OA＝2，OB＝2，OC＝，

∴tan∠BAO＝，

∴∠BAO＝30°，

∵∠OPC＝30°，

∴∠OPC＝∠OAP，

∵∠POC＝∠AOP，

∴△OPC∽△OAP，

∴，即，

解得，OP＝（負(fù)值已舍去），

設(shè)過點(diǎn)，B（0，2）的直線解析式為y＝kx+b，

則，解得，

即直線AB的函數(shù)解析式為y＝﹣x+2，

∵P（m，n）為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，

∴n＝﹣m+2，

∵OP＝，

∴，

解得，m1＝，m2＝，

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，且BC＝AB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，求△CBN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD2＝ACDB，且△PCD是等邊三角形．

（1）證明：△ACP∽△PDB；

（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．

（1）求△AOB的外接圓的面積；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？

（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．

①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBAN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m，求大燈A與地面距離約是多少？

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，突然遇到危險(xiǎn)情況，立即剎車直到摩托車停止，在這個(gè)過程剎車距離是m，請(qǐng)判斷（1）中的該車大燈A的地面高度是否能滿足最小安全距離的要去，若不能該如何調(diào)整A的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，將點(diǎn)A1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2，將點(diǎn)A2繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，…，按此規(guī)律Ai每次都繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得Ai+1，則A2019的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（1）求k的范圍．

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使兩根倒數(shù)和為0，若存在求出k值；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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