【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1，

在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，

在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=；故選：C.

點睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（　　）
A.80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D.20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的結(jié)論有 ．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明跳起投籃，球出手時離地面m，球出手后在空中沿拋物線路徑運動，并在距出手點水平距離4m處達到最高度4m.已知籃筐中心距地面3m，與球出手時的水平距離為8m，建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求此拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；

（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請說明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．

（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？

（3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖或列出表格。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：16+（﹣25）+24﹣15．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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