【題目】某商場為方便顧客停車，決定設(shè)計一個地下停車場，為了測得該校地下停車場的限高CD，在施工時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

【答案】

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出AB=8米，從而得出AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)得出CD的長度.

試題解析：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，∴AB=AE=8米，

∵BC=1.2米，∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．

答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個商店把iPad按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該iPad的進(jìn)價是2400元，則ipad標(biāo)價是（ ）
A.3200元
B.3429元
C.2667元
D.3168元

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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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【題目】若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，則4a2﹣b2＝_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．

（2）問題探究

小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形．她的猜想正確嗎？請說明理由．

（3）如圖2，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＋∠BCD＝90°，AC，BD為對角線，AC＝ AB．試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）用尺規(guī)作⊙O，使⊙O過A、D兩點，且圓心O在AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）設(shè)圓O交AB于點E，若AE＝2，CD＝2BD．求線段BE的長和弧DE的長．

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【題目】若多項式3x2﹣2xy﹣y2減去多項式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2 ， 則多項式M是（ ）
A.﹣2x2﹣xy﹣3y2
B.2x2+xy+3y2
C.8x2﹣3xy+y2
D.﹣8x2+3xy﹣y2

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【題目】下列式子中與2ab2是同類項的是（ ）
A.3ab
B.2b2
C.ab2
D.a2b

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同步練習(xí)冊答案