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用換元法解方程
x2
2x-1
+
2x-1
x2
=2時，如果設y=
x2
2x-1
，那么原方程化為整式方程是
 
．
分析：如果y=
x2
2x-1
，那么
2x-1
x2
=
1
y
．原方程可化為y+
1
y
=2，去分母，可以把分式方程轉化為整式方程．
解答：解：設y=
x2
2x-1
，原方程可化為y+
1
y
=2，
方程兩邊都乘y得：y2+1=2y，整理得y2-2y+1=0．
點評：本題考查用換元法使分式方程簡便，換元后需在方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
x-1
x
-
2x
x-1
=1時，如設y=
x-1
x
，則將原方程化為關于y的整式方程是 （　�。�
A、y2-y-2=0
B、y2+y-2=0
C、y2-2y-1=0
D、y2+2y-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2時，如果設y=
2x-1
x
，那么原方程可化為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時，設x2+15x=y，原方程為關于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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科目：初中數學 來源：上海 題型：填空題

用換元法解方程
x2
2x-1
+
2x-1
x2
=2時，如果設y=
x2
2x-1
，那么原方程化為整式方程是______．

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