【題目】如圖,已知正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A、C分別在x軸、y軸上,點B 在函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上,點P (m,n)是函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上任意一點,過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為E、F,設矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積為S.

①求B點坐標和k的值;

②當時,求點P的坐標;

③寫出S關于m的函數(shù)關系式.

【答案】 9②(6,), (,6)③

【解析】分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)中正方形的面積與反比例系數(shù)的關系,即可求得反比例函數(shù)解析式,進而求得B的坐標;
(2)分兩種情況分別求解.
(3)根據(jù)即可寫出函數(shù)解析式.

詳解:(1)∵正方形OABC的面積為9,

OA=OC=3,

B(3,3).

又∵點B(3,3)在函數(shù) (k>0,x>0)的圖象上,

k=9.

(2)分兩種情況:①當點P1在點B的左側(cè)時,

P1(m,n)在函數(shù)上,

mn=9.

∴則

n=6.

②當點P2在點BB的右側(cè)時,

P2(m,n)在函數(shù)上,

mn=9.

n=1.5,

m=6.

(3)0<m<3時,S=93m;

,x=m,P的縱坐標是9m,

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某村莊計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見下表:

型號

占地面積

(單位:m2/

可供使用農(nóng)戶數(shù)

(單位:戶/

A

15

18

B

20

30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.

(1)如何合理分配建造A,B型號沼氣池的個數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過計算分別寫出各種方案.

(2)請寫出建造A、B兩種型號的沼氣池的總費用y和建造A沼氣池個數(shù)x之間的函數(shù)關系式;

(3)若A型號沼氣池每個造價2萬元,B型號沼氣池每個造價3萬元,試說明在(1)中的各種建造方案中,哪種建造方案最省錢,最少的費用需要多少萬元?

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【題目】四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD相交于點O.

(1)如圖1,點P是正方形ABCD外一點,連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ON與邊BC相交,連接AP,BN.

依題意補全圖1;

判斷APBN的數(shù)量關系及位置關系,寫出結(jié)論并加以證明;

(2)點PAB延長線上,且∠APO=30°,連接OP,以OP為一邊,作正方形OPMN,且邊ONBC的延長線恰交于點N,連接CM,若AB=2,求CM的長(不必寫出計算結(jié)果,簡述求CM長的過程)

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【題目】某公司專銷產(chǎn)品,第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系;圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關系.

(1)試寫出第一批產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間的關系式;

(2)第一批產(chǎn)品上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?(說明理由)

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【題目】不等式組的解集是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上冒黑煙較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?

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【題目】小王購買了一套一居室,他準備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:

(1)用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ;

(2)已知 ,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍,如果鋪 平方米地磚的平均費用為 元,那么小王鋪地磚的總費用為多少元?

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( 。

A.1
B.
C.4﹣2
D.3﹣4

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【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時,以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
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