Question

【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為19m），另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為180，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能?chē)�成的面積為200自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1)長(zhǎng)和寬分別為10米，18米；(2)不能，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)表示出各邊長(zhǎng)，即可表示出矩形面積，求出即可；

（2）利用長(zhǎng)方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

試題解析：（1）設(shè)AB=x，則BC=38﹣2x；

根據(jù)題意列方程得x（38﹣2x）=180，

解得=10，=9；

當(dāng)x=10，38﹣2x=18（米），

當(dāng)x=9，38﹣2x=20（米），而墻長(zhǎng)19m，不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米；

（2）不能，理由如下：

根據(jù)題意列方程得x（38﹣2x）=200，

整理得出：﹣19x+100=0，

△=﹣4ac=361﹣400=﹣39＜0，

故此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

答：因此如果墻長(zhǎng)19m，滿(mǎn)足條件的花園面積不能達(dá)到200．