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【題目】如圖，為了測量山腳到塔頂的高度（即的長），某同學在山腳處用測角儀測得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進400米到達點，在處測得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長）；

（2）求的長.（結果保留根號，測角儀的高度忽略不計）.

【答案】（1）200；（2）.

【解析】

(1) 根據AB的坡度得，再根據∠BAH的正弦和斜邊長度即可解答；（2）過點作于點，得到矩形，再設米，再由∠DBE=60°的正切值，用含x的代數式表示DE的長，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的長，米，最后根據△ADC是等腰三角形即可解答.

解：（1）在中，，∴

∴米

（2）過點作于點，如圖：

∴四邊形是矩形，∴米

設米

∴在中，米

∴米

在中

∴米

在中，，∴

即

解得

∴米

（本題也可通過證明矩形是正方形求解.）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，點P是正方形ABCD外一點，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN．

①依題意補全圖1；

②判斷AP與BN的數量關系及位置關系，寫出結論并加以證明；

（2）點P在AB延長線上，且∠APO=30°，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計算結果，簡述求CM長的過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，放置于平面直角坐標系中，按下面要求畫圖：

（1）畫出繞原點逆時針旋轉的.

（2）求點在旋轉過程中的路徑長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，為矩形的邊上一點，動點,同時從點出發(fā)，點沿折線運動到點時停止，點沿運動到點時停止，它們運動的速度都是秒，設、同時出發(fā)秒時，的面積為.已知與的函數關系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分）則下列結論正確的是（ ）

圖（1） 圖（2）

A.B.當是等邊三角形時，秒

C.當時，秒D.當的面積為時，的值是或秒

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點與的斜邊的中點重合，將繞點旋轉，旋轉過程中，線段與線段相交于點，射線與線段相交于點，與射線相交于點.

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O的直徑AB長為12，點E是半徑OA的中點，過點E作CD⊥AB交O于點C、D，點P在上運動，點Q在線段CP上，且PQ=2CQ，則EQ的最大值是_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B1C2；

（3）在（2）的旋轉過程中，點A1的運動路徑長為 　，邊A1C1掃過的區(qū)域面積為 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c的圖象經過點C（0，﹣2），頂點D的坐標為（1，﹣），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值．

（3）點F （0，y）是y軸上一動點，當y為何值時，FC+BF的值最�。⑶蟪鲞@個最小值．

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