【題目】我國古代重要建筑的室內(nèi)上方，通常會在正中部位做出向上凸起的穹窿狀裝飾，稱為藻井．北京故宮博物院內(nèi)的太和殿上方即有藻井（圖1），全稱為龍鳳角蟬云龍隨瓣枋套方八角渾金蟠龍藻井．它展示出精美的裝飾空間和造型藝術(shù)．從分層構(gòu)造上來看，太和殿藻井由三層組成：最下層為方井，中層為八角井，上層為圓井．圖2是由圖1抽象出的平面圖形．若最下層方井邊長為1，在圖2中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圓內(nèi)的概率為（ ）

　　　　圖1 　　　圖2

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件可得圓的直徑，求出圓的面積和正方形的面積，再根據(jù)題目分析進(jìn)行求解．

由題可得正方形ABCD的邊長為1，

則正方形EFGH的邊長為，如圖所示，則圓的半徑=，

所以正方形ABCD的面積1，

圓的面積，

故所求概率 ，

故答案為A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙是一種許多人熟悉的活動．近些年，經(jīng)過許多人的努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙的一邊三等分的精確折法，下面探討其中的一種折法：

（綜合與實(shí)踐）

操作一：如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將正方形紙片ABCD展開，得到折痕MN；

操作二：如圖2，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點(diǎn)D的對應(yīng)的點(diǎn)為D′；

操作三：如圖3，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD′折疊再展開，折痕MD′與邊AB交于點(diǎn)P；

（問題解決）

請在圖3中解決下列問題：

（1）求證：BP＝D′P；

（2）AP：BP＝　 　；

（拓展探究）

（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD′折疊再展開，折痕CD′與邊AB交于點(diǎn)Q．再將正方形紙片ABCD過點(diǎn)D′折疊，使點(diǎn)A落在AD邊上，點(diǎn)B落在BC邊上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕EF與邊AD交于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F，如圖4．試探究：點(diǎn)Q與點(diǎn)E分別是邊AB，AD的幾等分點(diǎn)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△OBC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)C在y軸上，∠OCB＝90°，反比例函數(shù)y＝(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象與OB邊交于點(diǎn)D(m，3)，與BC邊交于點(diǎn)E(n，6)．

(1)求m與n的數(shù)量關(guān)系；

(2)連接CD，若△BCD的面積為12，求反比例函數(shù)的解析式和直線OB的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)P是線段OB邊上的點(diǎn)，在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得以B、C、P為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△BDE相似？若存在，求出此時點(diǎn)P戶的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情突發(fā)，危難時刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫(yī)院僅用時十天，其建造速度之快，充分展現(xiàn)了中國基建的巨大威力！這樣的速度和動員能力就是全 國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣！改革開放年來，中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基 建強(qiáng)國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，垂足為點(diǎn)的延長線交于點(diǎn) ，經(jīng)測量，

（1）求線段的長度；（結(jié)果 精確到）

（2）連接，當(dāng)線段時， 求點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果 精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，C是弧AF的中點(diǎn)，弦BC，AF相交于點(diǎn)E，在BC延長線上取點(diǎn)D，使得AD=AE．

（1）求證：AD是⊙O切線；

（2）若∠OEB=45°，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．

（1）第5個三角形數(shù)是　　，第n個“三角形數(shù)”是　　，第5個“正方形數(shù)”是　　，第n個正方形數(shù)是　 ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請寫出上面第4個和第5個等式；

（3）在（2）中，請?zhí)骄康?/span>n個等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶70華誕期間，各超市購物市民絡(luò)繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購進(jìn)一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進(jìn)第二批葡萄，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)價每市斤多了0.2元．

（1）該超市第一批購進(jìn)這種葡萄多少市斤？

（2）如果這兩次購進(jìn)的葡萄售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每市斤葡萄的售價應(yīng)該至少定為多少元？

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