【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側，且PE＝1，連接CE，P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動，在整個運動過程中，陰影部分面積S1+S2的大小變化的情況是（　　）

A.一直減小B.一直增大

C.先增大后減小D.先減小后增大

【答案】D

【解析】

設PD＝x，AB邊上的高為h，分別利用相似三角形的性質和面積法求出AD、h，構建二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質解答即可．

解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，

∴AB＝＝5，設PD＝x，AB邊上的高CF=h，如圖，則h＝，

∵PD∥BC，∴△ADP∽△ACB，

∴，即，

∴AD＝x，PA＝x，

∴S1+S2＝xx+（4﹣x）＝x2﹣2x+＝（x﹣）2+，

當點E到達點B時，4﹣x=0，解得：，

∵拋物線的開口向上，對稱軸是直線，

∴當0＜x≤時，S1+S2的值隨x的增大而減小，當時，S1+S2的值隨x的增大而增大．

故選：D．

練習冊系列答案
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材料

甲

乙

價格（元/米2）

50

40

設矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1700元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A（﹣4，0），點E （4，0），以AO為直徑作⊙D，點G是⊙D上一動點，以EG為腰向下作等腰直角三角形EGF，連接DF，則DF的最大值是_____．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

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