【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A，則△BEC的面積是_____．

【答案】

【解析】

設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)為（），利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式為y＝ ，則E（0，），然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：設(shè)A（，），C（c，0），則B（a，0），

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（），

設(shè)直線BD的解析式為y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝，

∴直線BD的解析式為y＝，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，則E（0，），

∴△BEC的面積＝×（ac）＝．

故答案為:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論：

①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②如果當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=1；

④如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等，則m=5.

其中一定正確的結(jié)論是_______.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設(shè)AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙與證明﹣﹣﹣用紙折出黃金分割點(diǎn)：

第一步：如圖(1)，先將一張正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對(duì)角線BF.

第二步：如圖(2)，將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)（AG＞GD）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要測(cè)量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境：

如圖2，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，FN與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

所得結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長(zhǎng)為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；

【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時(shí)：

① 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們發(fā)現(xiàn)：若AD是△ABC的中線，則有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），請(qǐng)利用結(jié)論解決問題：如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則CP2+EP2的最小值是_____．

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