將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖①擺放,將圖①中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖②,點(diǎn)P是A1C與AB的交點(diǎn),若AP=2,AC的長(zhǎng)為
 
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理
專(zhuān)題:
分析:首先過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D,由∠A=60°,AP=2,即可求得PD與AD的長(zhǎng),又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得△PCD是等腰直角三角形,即可求得答案.
解答:解:過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D,
∵∠A=60°,AP=2,
∴AD=AP•cos60°=1,DP=AP•sin60°=
3

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A1CB=45°,
∵∠ACB=90°,
∴∠A1CA=45°,
∴△CDP是等腰直角三角形,
∴CD=PD=
3
,
∴AC=CD+AD=
3
+1.
故答案為:
3
+1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開(kāi)市,股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)某公司股票10000股,下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況:
星期
每股漲
跌情況
-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5
注:表中正數(shù)表示股價(jià)比前一天上漲,負(fù)數(shù)表示股價(jià)比前一天下跌.
(1)星期四收盤(pán)時(shí),每股多少元?
(2)本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高,是多少元?
(3)股民小王本周末將該股票全部售出(不記交易稅),小王在本次交易中獲利多少元?
(4)股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多?(不計(jì)交易稅)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
①-250-(-49
24
25
)×(-5)
②-12-
1
6
×[(-2)3+(-3)2]
③(-
7
8
)÷(1
3
4
-
7
8
-
7
12

④-0.252÷(-
1
2
3+(
1
8
-
1
2
)×(-1)100
⑤4xy-[(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2)],其中x=-
1
4
,y=-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
①1-2(2x+3)=-3(2x+1)
②x-
1
3
[x-
1
3
(x-9)]=
1
9
(x-9)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)p(a,3)與Q(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若|cosA-
1
2
|+
tanB-1
=0
,則∠C=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,E為AB中點(diǎn),BD⊥CE,BD,CE相交于M,連接AM交BC于G點(diǎn).
(1)求
AM
MG
;
(2)若S△ADM=S1,求S△CMG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一項(xiàng)工程,甲乙合作b天能完成,甲單獨(dú)做需要a天完成,則乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要( 。┨欤
A、
ab
a-b
B、
1
a-b
C、a-b
D、
1
b
-
1
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若-6xayzb與9x3ycz2是同類(lèi)項(xiàng),則a、b、c的值分別是( 。
A、a=3,b=2,c=1
B、a=3,b=1,c=2
C、a=1,b=2,c=3
D、以上都不對(duì)

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