Question

某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖，

（1）該班有

40

人，學(xué)生選擇“和諧”觀點的有

4

人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是

36

度；
（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有

90

人；
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)選擇進(jìn)取的人數(shù)是12，占總?cè)藬?shù)的30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
總?cè)藬?shù)乘以選擇“和諧”觀點的比例即可求得選擇“和諧”觀點的人數(shù)；
選擇“和諧”觀點的百分比乘以360°，即可求得，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角；
（2）總?cè)藬?shù)360乘以選擇“感恩”觀點比例，即可求得；
（3）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示，即可利用概率公式求解．

解答：解：（1）該班的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人）；
選擇“和諧”觀點的有40×10%=4（人）；
“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是360°×10%=36°．

（2）該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有：360×25%=90（人）．

（3）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示：

共有20種情況，選擇和諧、感恩的有2種情況，因而恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是：

2

20

=

1

10

．
故答案是：40，4，36；90．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．