【題目】在一次數(shù)學課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BECD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE④OB=OC

1)要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.

請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:

2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.

解:我選擇

證明:

【答案】1①③①④,②③②④;(2)以①④為條件,理由見解析.

【解析】

試題(1)要證△ABC是等腰三角形,就要證∠ABC=∠ACB,根據(jù)已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合;(2)以①④為條件, 由OC=OB,可得出∠OCB=∠OBC,再由∠DBO=∠ECO,就能證明∠ABC=∠ACB,即可判定△ABC是等腰三角形..

試題解析:解:(1①③①④,②③②④;

2)以①④為條件,理由:

∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB

∵∠DBO=∠ECO

∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發(fā),點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動,點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒,PBQ的面積為y(cm2).

(1)求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;

(2)求PBQ的面積的最大值.,并指出此時x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果關于的分式方程有負分數(shù)解,且關于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )

A. B. 0 C. 3 D. 9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB = AC = 2,B =C = 50°,點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合),連結AD,作∠ADE = 50°,DE交線段AC于點E

1)若DC = 2,求證:ABDDCE;

2)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,ABCD之間的距離為( )

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm4 cm D. 1cm 7cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O經(jīng)過點B,D,E,BDO的直徑,∠C=90°,BE平分ABC

(1)證明直線ACO的切線

(2)AE=4,AD=2O的半徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示

1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△ABC;(其中A、BC分別是A、B、C的對應點,不寫畫法)

2)直接寫出ABC三點的坐標;

3)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接AC.

結合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題;

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結論并證明;

②當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案