【題目】如圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,點最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB及支架的相關數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE__米.

【答案】2.88

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當作y軸,AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系,由防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,可以知道拋物線的頂點坐標C1.6,2.5),直接設出頂點式yax1.622.5,然后用待定系數(shù)法將(01.5)代入解析式解得a值,再將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長,將不符合實際的取值舍去即可.

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當作y軸,AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系,

∴設yax1.62+2.5,

∴把x0,y1.5代入上式得,1.5a01.62+2.5,

解得:a=﹣

y=﹣x1.62+2.5,

又∵DE的高為1.86米,

∴當y1.86時,則﹣x1.62+2.51.86,

解得,x2.88x0.32(舍去),

故答案為:2.88

練習冊系列答案
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【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國,全國人民團齊心協(xié)力共抗疫情。小明同學一直關注疫情的變化,期待疫情結束早日復課,他主要關注近一個月新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況,如圖 1、圖 2 所示,反映的是 2020 2 22 日至 3 23 日的新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況.

數(shù)據(jù)來源:疫情實時大數(shù)據(jù)報告

對近一個月內數(shù)據(jù),下面有四個推斷:

①全國新增境外輸入病例呈上升趨勢;

②全國一天內新增確診人數(shù)最多約 650 人;

③全國新增確診人數(shù)增加,現(xiàn)有確診病例人數(shù)也增加;

④全國一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為 200 所有合理推斷的序號是(

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

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【題目】如圖,在中,點邊中點,動點從點出發(fā),沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點,在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關系如圖2所示,則的長為( )

A.B.C.D.

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【題目】小聰對函數(shù)的圖象和性質進行了探究.已知當自變量的值為04時,函數(shù)值都為-3,當自變量的值為-15時,函數(shù)值為2

探究過程如下,請補充完整.

1)這個函數(shù)的表達式為 ;

2)在給出的平面直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質: ;

3)進一步探究函數(shù)圖象并解決問題:

①直線與函數(shù)4個解,則k的取值范圍為 ;

②已知函數(shù)的圖象如圖所示,結合你所畫的函數(shù)圖象,寫出不等式的解集:

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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;

2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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(Ⅲ)平移拋物線,記平移后點的對應點為,點的對應點為,點軸上的定點.

①當拋物線向左平移到某個位置時,最短,求此時拋物線的解析式;

軸上的定點,當拋物線向左平移到某個位置時,四邊形的周長最短,求此時拋物線的解析式(直接寫出結果即可)

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【題目】如圖,ABC中,D是邊BC的中點,EAB邊上一點,且ADCEO,ADACCE

1)求證:∠B45°

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(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.

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