Question

【題目】春天的某個(gè)周末，陽光明媚，適合戶外運(yùn)動．下午，住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準(zhǔn)備從小區(qū)出發(fā)，沿相同的路線步行去同一個(gè)公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā)，同時(shí)小懿發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的光線很適合攝影，所以決定按原速回家拿相機(jī)，小懿拿了相機(jī)后，擔(dān)心錯(cuò)過最佳拍照時(shí)間，所以速度提高了20%，結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園．小懿取相機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)，在整個(gè)過程中，小靜保持勻速運(yùn)動，小懿提速前后也分別保持勻速運(yùn)動．如圖所示是小懿、小靜之間的距離y（米）與小懿離開小區(qū)的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則小區(qū)到公園的距離為_____米．

Answer 1

【答案】720

【解析】

根據(jù)圖象可知，兩人之間的距離y=240米時(shí)，小靜到達(dá)了公園，根據(jù)小懿比小靜晚2分鐘到公園，求出小懿提速后的速度，再求出小懿提速前的速度．根據(jù)兩人之間的距離y=400米時(shí)，小懿返回到了家中，根據(jù)時(shí)間相同時(shí)，速度比等于路程比求出小靜的速度．設(shè)小靜走了400米后還需x分鐘到達(dá)公園，根據(jù)追擊問題的相等關(guān)系列出方程，求出x，進(jìn)而得出小區(qū)到公園的距離．

解：由題意，可知小懿提速后的速度為240÷2＝120（米/分），

∴小懿提速前的速度為120÷（1+20%）＝100（米/分）．

∵兩人之間的距離y＝400米時(shí)，小懿返回到了家中，此時(shí)小懿走了1000米，減去提前走的500米，所以小懿在小靜出發(fā)后又走了500米，小靜走了400米，

∴小靜的速度為（米/分）．

設(shè)小靜走了400米后還需x分鐘到達(dá)公園．

由題意，可得（120﹣80）x＝400﹣240，

解得x＝4，

∴小區(qū)到公園的距離為400+4×80＝720（米）．

故答案為720．