Question

【題目】如圖，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）過點(diǎn)作軸的平行線，直線與直線交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

①若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______，的值是______；（直接寫答案）

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①，-3；②

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）①根據(jù)題意求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b的值；②根據(jù)①結(jié)合圖象即可求解．

解：（1）把（1，2）代入函數(shù)中，

∴，

∴．

（2））①過點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線l于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時(shí)，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，

將代入函數(shù)中，得，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），

將C（2，1）代入函數(shù)中，得，

②當(dāng)C在AB的上方時(shí)，如圖過點(diǎn)B作MB垂直于x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN垂直于MB于點(diǎn)N,

當(dāng)時(shí)，易證,

則,

∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4，

把代入函數(shù)中，得，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4），

把點(diǎn)C代入函數(shù)中，得，

∴當(dāng)時(shí)，，

故b的取值范圍為：．