【題目】如圖，直線與函數(shù)的圖象交于點．

（1）求的值；

（2）過點作軸的平行線，直線與直線交于點，與函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．

①若點是線段的中點時，則點的坐標是______，的值是______；（直接寫答案）

②當時，直接寫出的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）①，-3；②

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）①根據(jù)題意求得C點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b的值；②根據(jù)①結合圖象即可求解．

解：（1）把（1，2）代入函數(shù)中，

∴，

∴．

（2））①過點C作x軸的垂線，交直線l于點E，交x軸于點F，

∵點C是線段BD的中點時，

∴點C的縱坐標為1，

將代入函數(shù)中，得，

∴點C的坐標為（2，1），

將C（2，1）代入函數(shù)中，得，

②當C在AB的上方時，如圖過點B作MB垂直于x軸于點M，過點C作CN垂直于MB于點N,

當時，易證,

則,

∴點N的縱坐標為4，

把代入函數(shù)中，得，

∴點C的坐標為（，4），

把點C代入函數(shù)中，得，

∴當時，，

故b的取值范圍為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于點O， E是BO的中點．過B點作AC的平行線，交CE的延長線于點F，連接BF．

（1）求證：FB=AO；

（2）當平行四邊形 ABCD滿足什么條件時，四邊形AFBO是菱形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位：cm)：

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為(　　)

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數(shù)，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中，正確結論的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點時，求的值；

（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；

（Ⅲ）設在上最高點的縱坐標為，當時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及對稱軸；

（2）設點關于原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點），如果直線與圖象有一個公共點，結合函數(shù)的圖象，直接寫出點縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購買人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于點，點C是第一象限內(nèi)的一點，且，拋物線經(jīng)過兩點，與x軸的另一交點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，A是⊙O上一動點，P是⊙O外一點，在圖中作出PA最小時的點A．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以點C為圓心的⊙C的半徑是3.6，Q是⊙C上一動點，在線段AB上確定點P的位置，使PQ的長最小，并求出其最小值．

（3）如圖3，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動點，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，試探究四邊形ADCF的面積是否有最大或最小值，如果有，請求出最大或最小值，否則，請說明理由．

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