已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC = ∠DEF = 90°，∠ABC = 45°，BC =" 9" cm，DE =" 6" cm，EF =" 8" cm．
如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發(fā)，以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當(dāng)點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：
【小題1】設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】當(dāng)t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
【小題3】是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由

【小題1】∠ACB = 45°，∠DEF = 90°，∴∠EQC = 45°．
∴EC =" EQ" = t，∴BE = 9－t ．∴，   (2分)
即： （）
【小題2】）①當(dāng)DQ = DP時，∴6－t =10－3t，解得：t =" 2s." ········· (2分)

②當(dāng)PQ = PD時，過P作，交DE于點H，
則DH = HQ=，由HP∥EF ,
∴ 則，解得s·············· (2分)
③當(dāng)QP = QD時，過Q作，交DP于點G，
則GD = GP=，可得：△DQG ∽△DFE ,
∴，則，解得s
【小題3】假設(shè)存在某一時刻t，使點P、Q、F三點在同一條直線上.
則，過P作，交BF于點I，∴PI∥DE，
于是：，∴,,
∴, 則，解得：s.
答：當(dāng)s，點P、Q、F三點在同一條直線上．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm．如圖乙，△DEF從圖甲的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△DEF的頂點F出發(fā)，以3cm/s的速度沿FD向點D勻速移動．當(dāng)點P移動到點D時，P點停止移動，△DEF也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）設(shè)三角形BQE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，三角形DPQ為等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設(shè)移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當(dāng)點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當(dāng)0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•晉江市質(zhì)檢）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）填空：CQ=
t
t
，AQ=
8-t
8-t
（用含t的式子表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，點P在以AQ為直徑的⊙M上？
（3）當(dāng)P、Q、F三點在同一條直線上時，如圖（3），求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放（點C與E重合），點B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=45°，AC=8，BC=6，EF=10．如圖2，△DEF從圖1位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，AC與△DEF的直角邊相交于點Q，當(dāng)E到達(dá)終點B時，△DEF與點P同時停止運動，連接PQ，設(shè)移動的時間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)D在AC上時，求t的值；
（2）在P點運動過程中，是否存在點P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安溪縣質(zhì)檢）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按圖（a）擺放，點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8厘米，BC=6厘米，EF=9厘米．如圖（b），△DEF從圖（a）的位置出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿CB向△ABC勻速移動，點P同時從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時移動即停止．記DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（秒）（0＜t＜4.5）．求：
（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似；
（3）當(dāng)t為何值時，點P、Q、F在同一直線上．

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