【題目】“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”,某市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來(lái)了方便。圖①是公共自行車的實(shí)物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上,CD=30 cm,DF=20 cm,AF=25 cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15 cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
【答案】(1)15cm;(2)點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm
【解析】分析:(1)根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng);
(2)作EH⊥AB于H,求出AE的長(zhǎng),根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車架AB的距離.
詳解:(1)在Rt△ADF中,由勾股定理得,
AD=(cm).
(2)AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm).
過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H,
在Rt△AEH中,sin∠EAH=,
∴EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2(cm).
答:點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王購(gòu)買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問(wèn)題:
(1)用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ;
(2)已知 ,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍,如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元,那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問(wèn):
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過(guò)程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ椋
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求c的取值范圍;
(2)若c為正整數(shù),取符合條件的c的一個(gè)值,并求出此時(shí)原方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),DE=,CF⊥BD分別交BD,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),連接BF.
(1)求證:EC=2EF;
(2)求四邊形BCDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
A. 4 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有兩點(diǎn)A,B, 點(diǎn)C,D分別從原點(diǎn)O與點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向同時(shí)向左運(yùn)動(dòng).
(1)如圖,若點(diǎn)N為線段OB上一點(diǎn),AB=16,ON=2,當(dāng)點(diǎn)C,D分別運(yùn)動(dòng)到AO,BN的中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng),速度分別為每秒1cm, 4cm,在點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,滿足OD=4AC,若點(diǎn)M為直線AB上一點(diǎn),且AM-BM=OM,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AE于F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
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