【題目】如圖,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,AB=,CE=CD,AE=2,∠CAE=45°,求AD的長.

【答案】6.

【解析】

連接BE,根據(jù)已知條件先證出∠BCE=ACD,根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE,得出AD=BE再根據(jù)勾股定理求出AB,然后根據(jù)∠BAC=CAE=45°,求出∠BAE=90°.在RtBAE,根據(jù)勾股定理,求出BE,從而得出AD

1)如圖,連接BE

∵∠ACB=DCE=90°,∴∠ACB+∠ACE=DCE+∠ACE,即∠BCE=ACD

ACD和△BCE中,∵,∴△ACD≌△BCE,AD=BE

∵∠BAC=CAE=45°,∴∠BAE=90°.在RtBAE,AB=,AE=2,BE= =6AD=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中點,蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行,它從A點爬到B點所走的路程為多少?

(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎?如果你認(rèn)為不是,請計算出最短的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動,你熱愛足球運(yùn)動嗎?已知在足球比賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一隊共踢了30場比賽,負(fù)了9場,共得47分,那么這個隊勝了( 。

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(表示動車,表示高鐵):

1根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是__________向而行(填).

2已知該列動車和高鐵的平均速度分別為、,兩列火車的長度不計.

①經(jīng)過測算,如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不?咳魏握军c),高鐵比動車將早到,求、兩地之間的距離.

②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,已知、兩地途中依次設(shè)有個站點、、,且,動車每個站點都停靠,高鐵只?、兩個站點,兩列火車在每個?空军c都停留.求該列高鐵追上動車的時刻.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點.

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給的網(wǎng)格圖中,完成下列各題(用直尺畫圖,否則不給分)

(1)畫出格點ABC關(guān)于直線DE的對稱的△A1B1C1

(2)在DE上畫出點P,使PA+PC最;

(3)在DE上畫出點Q,使QA﹣QB最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點ABC在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為ab、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0

1)在數(shù)軸上是否存在點P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,請說明理由;

2)若點A,BC同時開始在數(shù)軸上分別以每秒1個單位長度,每秒3個單位長度,每秒5個單位長度沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動.經(jīng)過tt≥1)秒后,試問AB-BC的值是否會隨著時間t的變化而變化?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s(千米)隨時間t(小時)變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:

(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上?

(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?

(3)甲車從B地返回的速度多大時,才能比乙車先回到A地?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC上,且AE=BH

求證:(1)DE=AH (2)DEAH

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