【題目】如圖,直線l上有A、B兩點,AB=24cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB.
(1)OA=cm,OB=cm.
(2)若點C是線段AO上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長.
(3)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設運動時間為t(s),當點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運動.
①當t為何值時,2OP﹣OQ=8.
②當點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動.當點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運動,遇到點P后立即返回,又以同樣的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動.在此過程中,點M行駛的總路程為cm.
【答案】
(1)16;8
(2)解:設CO=x,則AC=16﹣x,BC=8+x,
∵AC=CO+CB,
∴16﹣x=x+8+x,
∴x= ,
∴CO=
(3)48
【解析】解:(1)∵AB=24,OA=2OB,
∴20B+OB=24,
∴OB=8,0A=16,
故答案分別為16,8.(3)①當點P在點O左邊時,2(16﹣2t)﹣(8+t)=8,t= ,
當點P在點O右邊時,2(2t﹣16)﹣(8+t)=8,t=16,
∴t= 或16s時,2OP﹣OQ=8.
②設點M運動的時間為ts,由題意:t(2﹣1)=16,t=16,
∴點M運動的路程為16×3=48cm.
所以答案是48cm.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用兩點間的距離的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個點,間距求法亦如此.平面任意兩個點,橫縱標差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記.
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【題目】“新禧”雜貨店去批發(fā)市場購買某種新型兒童玩具,第一次用1200元購得玩具若干個,并以7元的價格出售,很快就售完.由于該玩具深受兒童喜愛,第二次進貨時每個玩具的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購買的玩具數(shù)量比第一次多10個,再按8元售完,問該老板兩次一共賺了多少錢?
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【題目】超市經(jīng)銷一種水果,每千克盈利10元,每天銷售500千克,經(jīng)市場調查,若每千克漲價1元,日銷售量減少20千克,現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元,每千克應漲價為______元.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,AD與BC相交于點M,且BM=MC,過點D作BC的平行線,分別與AB、AC的延長線相交于點E、F;
(1)求證:EF與⊙O相切;
(2)若BC=2,MD=,求CE的長.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D,點E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.
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【題目】如圖,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高樓的頂端豎立一塊倒計時牌CD,在點B處測量計時牌的頂端C的仰角是45°,在點A處測量計時牌的底端D的仰角是60°,求這塊倒計時牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】學校組織植樹活動,已知在甲處植樹的有14人,在乙處植樹的有6人,現(xiàn)調70人去支援.
(1)若要使在甲處植樹的人數(shù)與在乙處植樹的人數(shù)相等,應調往甲處人.
(2)若要使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍,問應調往甲、乙兩處各多少人?
(3)通過適當?shù)恼{配支援人數(shù),使在甲處植樹的人數(shù)恰好是在乙處植樹人數(shù)的n倍(n是大于1的正整數(shù),不包括1.)則符合條件的n的值共有個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個最小方格的邊長均為1個單位,P1,P2,P3,…均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:點P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),….根據(jù)這個規(guī)律,求點P2018的坐標.
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