【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則的值為( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP,由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP(AAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP,設(shè)EF=x,則BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x,進(jìn)而可得出AF=1+x.在Rt△DAF中,利用勾股定理可求出x的值,即可得出答案.
根據(jù)折疊,可知:△DCP≌△DEP,∴DC=DE=4,CP=EP.
在△OEF和△OBP中,∵,∴△OEF≌△OBP(AAS),∴OE=OB,EF=BP.
設(shè)EF=x,則BP=x,DF=DE﹣EF=4﹣x.
又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC,PC=BC﹣BP=3﹣x,∴AF=AB﹣BF=1+x.
在Rt△DAF中,AF2+AD2=DF2,即(1+x)2+32=(4﹣x)2,解得:x=0.6,∴DF=4﹣x=3.4,∴.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,相交于點(diǎn),如果已知,那么還不能判定,補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是()
A. BC=1,AC=2,AB=
B. BC=1,AC=2,AB=
C. BC:AC:AB=3:4:5
D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,,說(shuō)明的理由.
解:因?yàn)?/span> (已知)
所以(____________)
所以(____________)
因?yàn)?/span> (已知)
所以 (等式性質(zhì))
即
所以(____________)
所以(____________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢(qián)?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,直線l1:y=﹣x+n過(guò)點(diǎn)A(﹣1,3),雙曲線C:y= (x>0),過(guò)點(diǎn)B(1,2),動(dòng)直線l2:y=kx﹣2k+2(常數(shù)k<0)恒過(guò)定點(diǎn)F.
(1)求直線l1 , 雙曲線C的解析式,定點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)在雙曲線C上取一點(diǎn)P(x,y),過(guò)P作x軸的平行線交直線l1于M,連接PF.求證:PF=PM.
(3)若動(dòng)直線l2與雙曲線C交于P1 , P2兩點(diǎn),連接OF交直線l1于點(diǎn)E,連接P1E,P2E,求證:EF平分∠P1EP2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是矩形; ②當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是菱形.
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