【題目】若∠1=25°,則∠1的余角的大小是( )
A. 55° B. 65° C. 75° D. 155°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點D為AC邊上一點,且AD=3cm,動點E從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動.作∠DEF=45°,與邊BC相交于點F.
1)找出圖中的一對相似三角形,并說明理由;
(2)當△BEF為等腰三角形時,求AE的長;
(3)求動點E從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動的過程中點F的運動路線長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答問題.
經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形.
如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的面積為S1,正方形ABCD的面積為S2.以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°.將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別與⊙O交于點E、F,分別與正方形ABCD的邊交于點G、H.設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S.
(1)當OM經(jīng)過點A時(如圖1),則S、S1、S2之間的關(guān)系為: (用含S1、S2的代數(shù)式表示);
(2)當OM⊥AB于G時(如圖2),則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(如圖3),則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,點B的坐標是(0,8),點P從點C開始以每秒個單位長度的速度沿線段CB向點B移動,同時,點Q從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿射線OA方向移動,點P運動到點B時,兩點停止運動.直線PQ交OB于點D,運動時間為t秒.
(1)直接寫出點A的坐標;
(2)求t為何值時,直線PQ與菱形ABCO的邊互相垂直;
(3)如果將題中的條件變?yōu)辄cP的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒a(1≤a≤3)單位,設(shè)運動時間為t(0<t≤8),其它條件不變.當a為何值時,以O,Q,D為頂點的三角形與△OAB相似?請給出你的結(jié)論,并加以證明.
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【題目】“激情盛會,和諧亞洲”第16屆亞運會在廣州舉行,廣州亞運城的建筑面積約是358000平方米,將358000用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個有效數(shù)字)為( )
A. 3.5×105 B. 3.6×105 C. 3.58×105 D. 4×105
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【題目】某商場出售某種電視機,每臺1800元,可盈利20%,則這種電視機進價為( 。
A. 1440元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1764元
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)試說明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求tanC.
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