【題目】下面的圖象反映的過程是:小明從家去超市買文具,又去書店購書,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離,若小明家、超市、書店在同一條直線上.
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)超市離小明家多遠(yuǎn),小明走到超市用了多少時(shí)間?
(2)超市離書店多遠(yuǎn),小明在書店購書用了多少時(shí)間?
(3)書店離小明家多遠(yuǎn),小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米?
【答案】
(1)解:由圖象可以看出超市離小明家1.1千米,小明走到超市用了15分
(2)解:超市離書店:2﹣1.1=0.9千米,小明在書店購書用了55﹣37=18分
(3)解:由圖象可以看出書店離小明家2千米,小明從書店走回家的平均速度是 =80米/分
【解析】(1)小明第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是超市,也應(yīng)是第一次路程不再增加的開始,所對應(yīng)的時(shí)間為15分,路程為1.1千米.(2)小明第二個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是書店,也應(yīng)是第二次路程不再增加的開始,所對應(yīng)的路程為2,那么距離超市應(yīng)是2﹣1.1:購書所用時(shí)間應(yīng)是第二次與x軸平行的線段所對應(yīng)的時(shí)間的差:55﹣37.(3)書店就是小明到達(dá)的最遠(yuǎn)的地方,平均速度=總路程÷總時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為直角,AB=10,°,半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著BA方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤5)以P為圓心,PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E、D,連結(jié)ED、EQ.
(1)判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系,并求當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;
(2)當(dāng)⊙P和AC相交時(shí),設(shè)CQ為,⊙P被AC 截得的弦長為,求關(guān)于的函數(shù); 并求當(dāng)⊙Q過點(diǎn)B時(shí)⊙P被AC截得的弦長;
(3)若⊙P與⊙Q相交,寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC =2 AB = 8,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接DE.將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A,D,E三點(diǎn)共線時(shí),線段BD的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且其對稱軸l為x=-1,點(diǎn)P是拋物線上B,C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合).
(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)小唐探究點(diǎn)P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N在對稱軸l上時(shí),存在PB⊥NB,且PB=NB的關(guān)系,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在點(diǎn)P使得四邊形PBAC的面積最大?若存在,請求出四邊形PBAC面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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