【題目】解不等式組 ,并在數(shù)軸上表示出其解集.
【答案】解: ,
解不等式①,得x>﹣2,
解不等式②,得x≤1,
把不等式①和②的解集在數(shù)軸表示出來(lái)如下圖所示:
從上圖中可看出不等式組的解集為:﹣2<x≤1
【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個(gè)不等式,根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集.
【考點(diǎn)精析】利用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫(huà),小于向左畫(huà),等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸與y軸正半軸上,線段OA,OB(OA<OB)的長(zhǎng)是方程x(x﹣4)+8(4﹣x)=0的兩個(gè)根,作線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)C.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求tan∠DAO的值;
(3)若把△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<90),點(diǎn)D,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1,C1,得到△AD1C1,當(dāng)AC1∥y軸時(shí),分別求出點(diǎn)C1,點(diǎn)D1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)大小不同的水桶,容量分別為x、y公升,且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后,乙只可再裝20公升的水;若將乙中的水倒入甲,裝滿甲水桶后,乙還剩10公升的水,則x、y的關(guān)系式是( 。
A. y=20-x B. y=x+10 C. y=x+20 D. y=x+30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.(a2)3=a5B.a3+a3=2a6
C.a3÷a3=0D.3a25a3=15a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子中,是一元一次不等式是( 。
(1)x2+x<1,(2) , (3)x﹣3>y+4,(4)2x+3<8.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廣安某網(wǎng)站調(diào)查,2016年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若廣安市約有900萬(wàn)人口,請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①負(fù)數(shù)和0沒(méi)有平方根;②所有的實(shí)數(shù)都存在立方根;③正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;④相反數(shù)等于本身的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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