【題目】如圖,直線l:y=-x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-3,0).過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2,再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3,則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為________,按此作法進(jìn)行下去,點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】根據(jù)題意求出B1點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而找到A2點(diǎn)的坐標(biāo),逐個(gè)解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)而求得點(diǎn)A2017的坐標(biāo).
已知點(diǎn)A1坐標(biāo)為(-3,0),且點(diǎn)B1在直線y=-x上,可知B1點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,4),
由題意可知OB1=OA2=5,故A2點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),
同理可求的B2點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,),
同理得,A3(
按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,A2017點(diǎn)坐標(biāo)為,
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí),y2的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠車間共有10名工人,調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)若要使占60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))做日生產(chǎn)件數(shù)的定額?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:CD=CB;
(2)如果⊙O的半徑為 ,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,1,2,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A. 1 B. 3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-a,3),且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函數(shù)的解析式并畫(huà)出它的圖象;
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | … |
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為100米,寬為60米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為a米﹒
(1)用含a的式子表示花圃的面積;
(2)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬;
(3)已知某園林公司修建通道的單價(jià)是50元/米2,修建花圃的造價(jià)y(元)與花圃的修建面積S(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,并且通道寬a(米)的值能使關(guān)于x的方程x2-ax+25a-150有兩個(gè)相等的實(shí)根,并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過(guò)12米,如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,請(qǐng)求出修建的通道和花圃的造價(jià)和為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB>AC,BE,CF都是△ABC的高線,P是BE上一點(diǎn),且BP=AC,Q是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CQ=AB,連結(jié)AP,AQ,QP.求證:
(1)AQ=PA.
(2)AP⊥AQ.
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