已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】證明題．

【分析】連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD為角平分線，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分線定理即可得證．

【解答】證明：連接AD，

在△ACD和△ABD中，

，

∴△ACD≌△ABD（SSS），

∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，

∵DE⊥AE，DF⊥AF，

∴DE=DF．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式中，可能取值為零的是(     )

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在鈍角△ABC中．

（1）作鈍角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN=3，AM=6，求BC與AB之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫(huà)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為50°，則頂角的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若有意義，則的取值范圍是（    ）

A.                          B.          

C.                           D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A.12　　　                            B.7＋　　

C.12或7＋　　                    D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列勾股數(shù)： 

 …

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）用（2）的結(jié)論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)y為何值時(shí)，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？

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同步練習(xí)冊(cè)答案