【題目】當x=m和x=n(m≠n)時,二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的函數(shù)值相等,當x=m+n時,函數(shù)y=x2﹣2x+3的值為 .
【答案】3
【解析】解:∵當x=m和x=n(m≠n)時,二次函數(shù)y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2的函數(shù)值相等,
∴以m、n為橫坐標的點關(guān)于直線x=1對稱,則 =1,
∴m+n=2,
∵x=m+n,
∴x=2,函數(shù)y=4﹣4+3=3.
所以答案是3.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的概念的相關(guān)知識,掌握一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù)),則稱y為x的二次函數(shù),以及對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解,了解增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我校初三學子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績,贏得2016年中考開門紅.現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本,按A(滿分)、B(優(yōu)秀)、C(良好)、D(及格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖,請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題:
(1)將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整;此次調(diào)查共隨機抽取了名學生,其中學生成績的中位數(shù)落在等級;
(2)為了今后中考體育取得更好的成績,學校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”,若成績?yōu)闈M分的學生中有4名女生,且滿分的男、女生中各有2名體育特長生,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點C坐標為________________________________.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(﹣2,0),點B(0,2),點E,點F分別為OA,OB的中點.若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖①,當α=90°時,求AE′,BF′的長;
(2)如圖②,當α=135°時,求證AE′=BF′,且AE′⊥BF′;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入y(元)與該營銷員每月的銷售量x(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖11所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求出營銷員的個人月收入y(元)與該營銷員每月的銷售量x(萬件)(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件,求李平5月份的收入.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l過點M(3,0),且平行于y軸.
(1)如果△ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2,寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標;
(2)如果點P的坐標是(﹣a,0),其中a>0,點P關(guān)于y軸的對稱點是P1,點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2,求PP2的長.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有A(-2,1),B(3,1),C(2,3)三點.請回答下列問題:
(1)在坐標系內(nèi)描出點A,B,C的位置.
(2)求出以A,B,C三點為頂點的三角形的面積.
(3)在y軸上是否存在點P,使以A,B,P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)E為拋物線上一動點,是否存在點E,使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似?若存在,試求出點E的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若將直線BC平移,使其經(jīng)過點A,且與拋物線相交于點D,連接BD,試求出∠BDA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量某交通路口設(shè)立的路況顯示牌的立桿AB的高度,在D處用高1.2m的測角儀CD,測得最高點A的仰角為32°,已知觀測點D到立桿AB的距離DB為3.8m,求立桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1m)
【參考數(shù)據(jù):sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】
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