如圖，AC⊥BC于點C，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，若⊙O的半徑等于1，BC=2，△ABC的周長是
 
．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：設BA、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F，連接OE、OF，由切線的性質(zhì)可得OE⊥BE、OF⊥AC，則可得四邊形CEOF為正方形，可得CF=CE=OF=1，則BE=1+2=3，又由切線長定理可得BD=BE=3，AF=AD，所以可求得△ABC的周長為BD+BE=2BD=6．
解答：解：設BA、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F，連接OE、OF，如圖，
∵AC、BE為切線，
∴OE⊥BE、OF⊥AC，且AC⊥BC，OE=OF=1，
∴四邊形CEOF為正方形，
∴CE=CF=1，
又由切線長定理，可知BD=BE，AD=AF，
∴△ABC的周長為：BA+BC+AC=BA+AF+BC+CF=BA+AD+BC+CE=BD+BE=2BE=2（BC+CE）=2（2+1）=6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)及切線長定理，由條件求得BE=BD，且求得BE=3是解題的關鍵．已知切點時，連接圓心和切點是常用的輔助線．
練習冊系列答案
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x+1
2
）2-y2=
3
4
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4
5
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．

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k
x
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．

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若sinα=
2
3
，則α=
 
°．

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把下列各數(shù)按要求填入相應的大括號里：
-10，4.5，-
20
7
，0，-（-3），2.10010001…，42，-2π，
整數(shù)集合：{
 
}；
分數(shù)集合：{
 
}；
自然數(shù)集合：{
 
}；
正有理數(shù)集合：{
 
}．

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有鎖若干把，現(xiàn)有六個人各掌握一部分鑰匙，已知任意兩個人同時去開鎖，有且恰有一把鎖打不開，而任何三個人都可以把全部鎖打開，問最少有多少把鎖？

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