Question

【題目】某養(yǎng)豬專業(yè)戶利用一堵磚墻（長(zhǎng)度足夠）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形豬欄，圍豬欄的柵欄一共長(zhǎng)40m，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x（m）和y（m）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；

（2）若長(zhǎng)方形豬欄磚墻部分的長(zhǎng)度為5m，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）長(zhǎng)方形豬欄磚墻部分的長(zhǎng)度為，自變量的取值范圍為：

【解析】

（1）由題意可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，由x>0，40-2x>0，從而可以得出x的取值范圍．
（2）由題意可知，y≤5，然后根據(jù)第一問(wèn)中的表達(dá)式可以確定x的取值范圍．

解：根據(jù)題意可得，，

∴．

∴自變量滿足的條件為．

解不等式組得，．

∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．

由題意可得，，

解得，．

故長(zhǎng)方形豬欄磚墻部分的長(zhǎng)度為，自變量的取值范圍為：．