【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，

∴CE=4，∴E（4，8）。

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2。∴OD=5。∴D（0，5）。

【解析】翻折變換（折疊問題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理。

先根據(jù)勾股定理求出BE的長，從而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河邊有A，B兩個(gè)村莊，A村距河邊10 m，B村距河邊30 m，兩村平行于河邊方向的水平距離為30 m，現(xiàn)要在河邊建一抽水站，需鋪設(shè)管道抽水到A村和B村．

(1)求鋪設(shè)管道的最短長度是多少，請(qǐng)畫圖說明；

(2)若鋪設(shè)管道每米需要500元，則最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝－2x＋6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

(2)求△AOB的面積．

(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)地標(biāo)的描述：

甲：從學(xué)校向北直走500公尺，再向東直走100公尺可到圖書館．

乙：從學(xué)校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到郵局．

丙：郵局在火車站西方200公尺處．

根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，則能走到火車站的走法是( )

A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案Ⅰ.

(1)作出該圖案關(guān)于y軸對(duì)稱的圖案Ⅱ；

(2)將所得到的圖案Ⅱ沿x軸向上翻折180°后得到一個(gè)新圖案Ⅲ，試寫出它的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)觀察圖案Ⅰ與圖案Ⅲ，比較各頂點(diǎn)的坐標(biāo)和圖案位置，你能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級(jí)（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)．以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是度；
（3）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛攀錦的約有人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在4×8的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出A、B兩種手機(jī)話費(fèi)套餐，這兩種套餐每月都有一定的固定費(fèi)用和免費(fèi)通話時(shí)間，超過免費(fèi)通話時(shí)間的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B兩種套餐的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）當(dāng)手機(jī)通話時(shí)間為50分鐘時(shí)，寫出A、B兩種套餐的通話費(fèi)用．
（2）求a，b的值．
（3）當(dāng)選擇B種套餐比A種套餐更合算時(shí)，求通話時(shí)間x的取值范圍．

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