Question

【題目】A，B兩地之間有一條直線跑道，甲，乙兩人分別從A，B同時出發(fā)，相向而行勻速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，當(dāng)甲，乙分別到達(dá)B地，A地后立即調(diào)頭往回跑，甲的速度保持不變，乙的速度提高25%（仍保持勻速前行），甲，乙兩人之間的距離y（米）與跑步時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則他們在第二次相遇時距B地_____米．

Answer 1

【答案】1687.5

【解析】

觀察函數(shù)圖象，可知甲用9分鐘到達(dá)B地，由速度＝路程÷時間可求出甲的速度，結(jié)合甲、乙速度間的關(guān)系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用時間＝路程÷速度可求出乙到達(dá)A地時的時間，設(shè)兩人第二次相遇的時間為t分鐘，由二者第二次相遇走過的總路程為A，B兩點(diǎn)間距離的3倍，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再利用甲、乙二人在第二次相遇時距B地的距離＝甲的總路程﹣2700，即可求出結(jié)論．

解：甲的速度為2700÷9＝300（米/分鐘），

乙的初始速度為300×80%＝240（米/分鐘），

乙到達(dá)A地時的時間為2700÷240＝（分鐘），

乙加速后的速度為240×（1+25%）＝300（米/分鐘）．

設(shè)兩人第二次相遇的時間為t分鐘，

根據(jù)題意得：300t+2700+300（t﹣）＝2700×3，

解得：t＝，

∴他們在第二次相遇時距B地300t﹣2700＝1687.5．

故答案為：1687.5．