【題目】如圖，在四邊形中，，，，連接，點(diǎn)在上，且，，.

（1）求的長；

（2）求的面積.

【答案】（1）；（2）42

【解析】

（1）易得△ABD是等腰直角三角形，則得到∠ADE=30°，然后得到AE，根據(jù)勾股定理求出AD，即可得到BE的長度；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC，得到四邊形ABFD是正方形，則BF=DF=AD，利用勾股定理，求出CF的長度，即可求出的面積.

解：（1）∵，，

∴∠A=90°，

∵，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴∠ADB=45°，

∵，

∴∠ADE=30°，

∴，

根據(jù)勾股定理，得

，

∴，

∴；

（2）如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC，

∵，，

∴四邊形ABFD是正方形，

∴BF=DF=AD=6，

∵CD=10，∠DFC=90°，

∴，

∴，

∴的面積為：

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.

(1)求證：CF=EB；

(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號即可)；

①； ② ；③ ；④

（2）若為整數(shù)，且為和諧分式，請寫出的值；

（3）在化簡時(shí)，

小冬和小奧分別進(jìn)行了如下三步變形:

小冬：原式

小奧：原式

顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小奧的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線上， 則DF的長為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.

(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；

(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上移動時(shí)，請?jiān)趫D③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在中，，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，以為斜邊作等腰，連接，滿是條件.

（1）若，，，求的長度；

（2）求證：；

（3）如圖2，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，其余條件與題干一致，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，將直線沿軸向下平移兩個(gè)單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全校有1200名學(xué)生，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AB＝6，點(diǎn)D在BC上，BD＝4，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動，△CDE關(guān)于DE的軸對稱圖形為△FDE．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F在線段AC上．

（2）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求證：點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)．

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