【題目】有A、B兩種飲料,這兩種飲料的體積和單價(jià)如表:
類型 | A | B |
單瓶飲料體積/升 | 1 | 2.5 |
單價(jià)/元 | 3 | 4 |
(1)小明購(gòu)買A、B兩種飲料共13升,用了25元,他購(gòu)買A,B兩種飲料個(gè)各多少瓶?
(2)若購(gòu)買A、B兩種飲料共36瓶,且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量,則最少可以購(gòu)買多少升飲料?
【答案】
(1)解:設(shè)他購(gòu)買了A種飲料a瓶,B種飲料b瓶.
則由題意可得 ,
解得 .
故他購(gòu)買了3瓶A種飲料,4瓶B種飲料;
(2)解:設(shè)購(gòu)買了A種飲料x(chóng)瓶,購(gòu)買了y升飲料,
則x≥0且x≤36﹣x,解得0≤x≤18,
由題意可得y=x+2.5(36﹣x)﹣﹣1.5x+90,
∵﹣1.5<0,
∴y隨的增大而減小,
當(dāng)x=18時(shí),ymin=﹣1.5×18+90=63.
∴最少可以購(gòu)買63升飲料
【解析】(1)設(shè)他購(gòu)買了A種飲料a瓶,B種飲料b瓶,根據(jù)“購(gòu)買A、B兩種飲料共13升;用了25元”列方程組求解即可;(2)設(shè)購(gòu)買了A種飲料x(chóng)瓶,購(gòu)買了y升飲料,首先確定自變量的取值范圍,然后得到有關(guān)飲料總升和飲料瓶數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式,確定函數(shù)的最值即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市新建火車站廣場(chǎng)將投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共4000棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍還多400棵.
(1)求A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排24人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木70棵或B花木60棵,應(yīng)怎樣分別安排種植A花木和種植B花木的人數(shù),才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前,我市正在積極創(chuàng)建文明城市,交通部門(mén)一再提醒司機(jī):為了安全,請(qǐng)勿超速,并再進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng),如圖,在某公路直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜,又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜.A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因?yàn)椋ā 。?/span>
A. 商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)
B. 商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)
C. 商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)
D. 賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無(wú)關(guān)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一扇窗戶,窗框?yàn)殇X合金材料,下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成,上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成,窗戶半圓部分安裝彩色玻璃,兩個(gè)長(zhǎng)方形部分安裝透明玻璃(本題中π取3,長(zhǎng)度單位為米).
(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米?(用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米?鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)(用含x,y的代數(shù)式表示)
(3)某公司需要購(gòu)進(jìn)20扇窗戶,在同等質(zhì)量的前提下,甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如下報(bào)價(jià):
鋁合金(米/元) | 彩色玻璃(平方米/元) | 透明玻璃(平方米/元) | |
甲廠商 | 200 | 80 | 不超過(guò)100平方米的部分,90元/平方米,超過(guò)100平方米的部分,70元/平方米 |
乙廠商 | 220 | 60 | 80元/平方米,每購(gòu)1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金 |
當(dāng)x=2,y=3時(shí),該公司在哪家廠商購(gòu)買窗戶合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2) 求BE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)求當(dāng)x>18時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個(gè)月用水量為多少立方米?
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