【題目】一輛貨車從永福超市出發(fā)負責(zé)送貨,向東走了5千米到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了9.5千米到達小剛家,最后返回永福超市.
(1)以永福超市為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.
(2)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油0.6升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
【答案】(1)詳見解析;(2)小明家與小剛家相距8千米;(3)這輛貨車此次送貨共耗油11.4升.
【解析】
(1)根據(jù)已知,以百貨大樓為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,一輛貨車從百貨大樓出發(fā),向東走了5千米,到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了9.5千米,到達小剛家,最后返回百貨大樓,則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知;
(2)用小明家的坐標減去小剛家的坐標即可;
(3)這輛貨車一共行走的路程,實際上就是5+1.5+9.5+3 (千米),貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.
解:(1)如圖所示:
(2)小明家與小剛家相距:5-(-3)=8(千米);
答:小明家與小剛家相距8千米;
(3)這輛貨車此次送貨共耗油:(5+1.5+9.5+3)×0.6=11.4(升).
答:這輛貨車此次送貨共耗油11.4升.
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【題目】實驗探究:
(1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結(jié)論.
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2,折疊該紙片,探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系,寫出折疊方案,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以原點為圓心,2 為半徑的圓,點P是直線上y=﹣x+8的一點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( )
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(﹣2xy2)23x2y÷(﹣x3y4)
(2)(2x+y)(2x﹣3)﹣2y(x﹣1)
(3)3(m+1)2﹣5(m+1)(m﹣1)+2(m﹣1)2
(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算:(-)÷()”,小明仔細思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個問題.
小明的解法:原式的倒數(shù)為()÷()=()×(-12)=-4+10=6,所以(-)÷()=.
(1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題.
計算:(-)÷(+).
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進大自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 , 圖①中m的值為;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且CD于BE相交于點F,已知△BDF的面積為12,△BCF的面積為16,△CEF的面積為12,則四邊形ADFE的面積為 .
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【題目】在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義,下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
(1)求過點P(1,2),且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)解析式,并畫出圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸,x軸交于點A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行,且交x軸于點C,求出△ABC的面積S,關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式.
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