【題目】在平面坐標(biāo)系中△ABO位置如圖,已知OA=AB=5,OB=6,
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn),直接寫出滿足:S△ABO=S△AOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】
(1)解:如圖,過A作x軸的垂線,垂足為C,
∵OA=AB=5,OB=6,
∴OC=CB= OB=3,
∴AC= = =4,
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4).
∵OB=6,
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)
(2)解:∵S△ABO= OBAC= ×6×4=12,
S△AOQ= OQOC= OQ3= OQ,
∴ OQ=12,
∴OQ=8,
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)或(0,﹣8).
【解析】(1)過A作x軸的垂線,垂足為C,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出OC=CB= OB=3,利用勾股定理求出AC= =4,得出A點(diǎn)的坐標(biāo),由OB=6,得出B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)三角形面積公式求出S△ABO= OBAC=12,S△AOQ= OQOC= OQ,由S△ABO=S△AOQ得出 OQ=12,求出OQ=8,進(jìn)而得到Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是( 。
A. 5 cm,3 cm,1 cm B. 2 cm,5 cm,8 cm
C. 1 cm,3 cm,4 cm D. 1.5 cm,2 cm,2.5 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),連結(jié)EB,過點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.
(1)試說明OE=OF;
(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交DB的延長線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出說明理由;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期開學(xué)初,李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生假期自學(xué)任務(wù)完成情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽查,抽查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將抽査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)李老師一共抽查了 名同學(xué),其中女生有 名;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)李老師想從被抽查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位進(jìn)行“一幫一”互助,所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用)
(1)請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí),所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1份試卷只有25道選擇題,做對(duì)一題得4分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,某同學(xué)做完全部試題得85分,他做對(duì)了的題數(shù)是( )
A.19題
B.20題
C.21題
D.22題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分) 如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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