【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=α,DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠P的度數(shù)是(
A. α﹣90°
B.90°
C.
D.540°

【答案】A
【解析】解:∵五邊形的內(nèi)角和等于540°,∠A+∠B+∠E=α, ∴∠BCD+∠CDE=540°﹣α,
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O,
∴∠PDC+∠PCD= (∠BCD+∠CDE)=270°﹣ α,
∴∠P=180°﹣(270°﹣ α)= α﹣90°.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形內(nèi)角與外角,需要了解多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第二象限且縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,AB=AO,∠ABO=30°,直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O,點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上,點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B1

(1)求∠AOM的度數(shù).
(2)已知30°,60°,90°的三角形三邊比為1: :2,求線段AB1的長(zhǎng)和B1的縱坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為(   )

A. 3x+y>2 B. 3(x+y)>2 C. 3x+y≥2 D. 3(x+y)≥2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,C=90°,BC=8厘米,點(diǎn)D在AC上,CD=3厘米.點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為每秒k厘米,行完AC全程用時(shí)8秒;點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為每秒1厘米.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,DCQ的面積為y1平方厘米,PCQ的面積為y2平方厘米.

(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫出y1的圖象;

(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,12),求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng);

(3)在圖2中,點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)(0<OG<6),過G作EF垂直于x軸,分別交y1、y2于點(diǎn)E、F.

說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義;

當(dāng)0<x<6時(shí),求線段EF長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心的距離為m,且關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P⊙O位置關(guān)系是( )

A. 點(diǎn)p在⊙O內(nèi)B. 點(diǎn)p在⊙OC. 點(diǎn)p在⊙OD. 以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:BD⊥CF.BD=CF.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,第(1)問結(jié)論還成立嗎?并說(shuō)明理由.

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:

①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩條紙帶,較長(zhǎng)的一條為23 cm,較短的一條為15 cm.把兩條紙帶剪下同樣長(zhǎng)的一段后,在剩下的兩條紙帶中,要求較長(zhǎng)的紙帶的長(zhǎng)度不少于較短的紙帶長(zhǎng)度的兩倍,那么每條紙帶剪下的長(zhǎng)度至少是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F(xiàn),且BF=CE.求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a2倍與4的差比a3倍小,可表示為(  )

A. 2a+4<3a B. 2a-4<3a C. 2a-4≥3a D. 2a+4≤3a

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