【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）直接寫(xiě)出kx+b+＞0的解集．

【答案】（1）y=﹣x+2；（2）6；（3）由函數(shù)圖象可得當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜4時(shí)，kx+b+＞0．

【解析】試題分析：（1）先求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入一次函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則△AOC和△BOC的底邊長(zhǎng)為2，兩三角形的高分別為|x1|和|x2|，從而可求得其面積；

（3）由函數(shù)圖象得出直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)上方時(shí)x的取值范圍．

試題解析：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=﹣2，y2=﹣2，

把x1=y2=﹣2分別代入y=﹣得y1=x2=4，

∴A（﹣2，4），B（4，﹣2）．

把A（﹣2，4）和B（4，﹣2）分別代入y=kx+b，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；

（2）如圖，

∵y=﹣x+2與y軸交點(diǎn)為C（0，2），

∴OC=2，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×OC×|x1|+×OC×|x2|=×2×2+×2×4=6；

（3）由函數(shù)圖象可得當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜4時(shí)，kx+b+＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距30千米，某日下午12點(diǎn)30分甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，圖中折線(xiàn)PQR和線(xiàn)段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系，試根據(jù)圖中的信息解答以下問(wèn)題：

（1）甲出發(fā)幾小時(shí)后，乙才出發(fā)？

（2）乙行駛多少小時(shí)后追上甲，這時(shí)兩人距離B地還有多少千米？

（3）甲從下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育活動(dòng)的情況，學(xué)校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)（僅限一項(xiàng)）”的調(diào)查問(wèn)卷．該校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答以下問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù)，

�、趫D2中x=__________% ；

（3）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

路程（千米）

請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你估計(jì)小明家的轎車(chē)每月（按天計(jì)算）要行駛多少千米？

（2）已知每行駛千米需汽油升，汽油每升元，試用含、的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費(fèi)，此代數(shù)式為_______；

（3）設(shè)，，請(qǐng)你求出小明家一年（按個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用大約是多少元（精確到千元）．（注：第（1）、（3）小題須寫(xiě)出必要步驟）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣4，3） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數(shù)和∠BFD的度數(shù);

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BFD與∠C的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、D在直線(xiàn)l的同側(cè)．

（1）如圖1，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C．使得線(xiàn)段AC+DC最�。ㄕ�(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖指出點(diǎn)C的位置）；

（2）如圖2，在直線(xiàn)l上取兩點(diǎn)B、E，恰好能使△ABC和△DCE均為等邊三角形．M、N分別是線(xiàn)段AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DN交AC于點(diǎn)G，連結(jié)EM交CD于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷線(xiàn)段EM與DN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②如圖3，若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A和B開(kāi)始沿AC和BC以相同的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段GF與直線(xiàn)1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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