【題目】如圖,需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為 m,到墻邊OA的距離分別為 m, m.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離;
(2)若該墻的長(zhǎng)度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案?

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:B( ),C( , ),

把B,C代入y=ax2+bx得 ,

解得: ,

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+2x;

∴圖案最高點(diǎn)到地面的距離= =1


(2)解:令y=0,即﹣x2+2x=0,

∴x1=0,x2=2,

∴10÷2=5,

∴最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案


【解析】(1)根據(jù)題意求得B( , ),C( , ),解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+2x;根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果;(2)令y=0,即﹣x2+2x=0,解方程得到x1=0,x2=2,即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線m⊥n.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,x軸∥m,y軸∥n.如果以O(shè)1為原點(diǎn),點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1,1).將點(diǎn)O1平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)O2 , 點(diǎn)A的位置不變,如果以O(shè)2為原點(diǎn),那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是( )

A.(3,﹣1)
B.(1,﹣3)
C.(﹣2,﹣1)
D.(2 +1,2 +1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象,有且只有一個(gè)是正確的,正確的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,

1)求證:無論m取何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;

2)若等腰三角形腰長(zhǎng)為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí),客房會(huì)全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí),客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=2,且拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),C(0,﹣5)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PB、PC,若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q,使得⊙Q與直線BC相切,在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)最大⊙Q?若存在,請(qǐng)直接寫出最大⊙Q的半徑;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm,一邊長(zhǎng)等于9cm,求它的周長(zhǎng);

(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm,周長(zhǎng)等于28cm,求其他兩邊的長(zhǎng).

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