【題目】已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為3,那么數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)、方差分別是____、____.
【答案】7 3
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5可知(a+b+c)=5,據(jù)此可得出(a+2+b+2+c+2)的值;再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的方差.
解:∵數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,
∴(a+b+c)=5,
∴(a+2+b+2+c+2)=(a+b+c)+2=5+2=7,
∴數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)是3;
∵數(shù)據(jù)a,b,c的方差為3,
∴[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=3,
∴a+2,b+2,c+2的方差=[(a+2-7)2+(b+2-7)2+(c+2-7)2]= [(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=3.
故答案為:7、3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.
(1)指出旋轉中心,并求出旋轉的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
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【題目】問題: 探究的圖象與性質
操作:(1)請在橫線上補充完整表格:
… | -4 | -3.5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … | |
… | - | 0 | - | - | … |
(2)請在圖中根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象;
發(fā)現(xiàn):寫出該函數(shù)圖像的一條性質 ;
應用:(1)方程實數(shù)根的個數(shù)為 個;
(2)的解集為 .
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求EF的長.
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【題目】如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合,AF∥x軸,將該正六邊形繞原點O順時針旋轉n次,每次旋轉60°,當n=63時,頂點F的坐標為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,線段DE(端點D從點B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當端點E到達點C時停止運動,過點E作EF∥AC交AB于點F,連接DF,設運動的時間為t秒(t≥0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度為 ;
(2)在運動過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請求出t的值;若不能,試說明理由;
(3)若點M是線段EF的中點,請直接寫出在整個運動過程中點M運動路線的長.
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【題目】如圖,點E是△ABC的內心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為________.
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【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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