【題目】本學(xué)期學(xué)了分式方程的解法,下面是晶晶同學(xué)的解題過程:
解方程
解:整理,得:……………………………………………………第①步
去分母,得:……………………………………………………………第②步
移項,得:…………………………………………………………………第③步
合并同類項,得………………………………………………………………第④步
系數(shù)化1,得:…………………………………………………………………第⑤步
檢驗:當時,
所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步
上述晶晶的解題辻程從第__________步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是_________________.請你幫晶晶改正錯誤,寫出完整的解題過程
【答案】,去掉分母后應(yīng)把分子加括號,正確過程見解析
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
解:
方程兩邊同時乘以x(x-1)得:6x-(x+5)=0,
去括號得:6x-x-5=0,
即晶晶的解題過程從第②步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是:(x+5)是一個整體,應(yīng)該加括號,
解方程:,
整理得:,
方程兩邊同時乘以x(x-1)得:6x-(x+5)=0,
去括號得:6x-x-5=0,
移項得:6x-x=5,
合并同類項得:5x=5,
系數(shù)化為1得:x=1,
檢驗:當x=1時,x(x-1)=0
所以x=1使原分式方程無意義,原方程無解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點,△ABE沿著BE折疊,使點A的對應(yīng)點F恰好落在邊CD上,連接EF,BF.
(1)若∠A=70°,請直接寫出∠ABF的度數(shù).
(2)若點F是CD的中點,
①求sinA的值;
②求證:S△ABE=SABCD.
(3)設(shè)=k, =m,試用含k的代數(shù)式表示m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上.已知α=36°,求長方形卡片的周長.
(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(-2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式;
(2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求N點的坐標;
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF,則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是_______cm2.
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【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
等級 | 得分x(分) | 頻數(shù)(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形統(tǒng)計圖中,求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);
3)我校九年級共有700名學(xué)生,估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人?
4)我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、。┲,隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動,同時,點Q在線段CA上由點C向A點運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,下列結(jié)論:
①b2>4ac;②ac>0; ③當x>1時,y隨x的增大而減; ④3a+c>0;⑤任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm.
其中結(jié)論正確的序號是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題.
(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.
(2)判斷△ABC是什么形狀?并所明理由.
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