Question

【題目】作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

①在圖中作出△ABC 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1 并寫(xiě)出 A1，B1，C1 的坐標(biāo)；

②在 y 軸上畫(huà)出點(diǎn) P，使 PA+PB 最小．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

③求△ABC 的面積．

Answer 1

【答案】①如圖所示見(jiàn)解析， A1 的坐標(biāo)（2，﹣3），B1 的坐標(biāo)（3，﹣1），C1 的坐標(biāo)（﹣2，1）；②如圖所示見(jiàn)解析；③6．

【解析】

①分別作出各點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；②作點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A'，連接 A'B 交 y 軸于點(diǎn) P，點(diǎn) P 即為所求；③利用割補(bǔ)法即可求得△ABC的面積．

①如圖所示，△A1B1C1 即為所求；A1 的坐標(biāo)（2，﹣3），B1 的坐標(biāo)（3，﹣1），C1 的坐標(biāo)（﹣2，1）；

②如圖所示，點(diǎn) P 即為所求；

③S△ABC=S△ABD+S△BCD=×3×2+×3×2=6．