【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-2,1).

(1)寫出點(diǎn)C及點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC′;

(3)求△ABC的面積.

【答案】 (1)點(diǎn)C(-1,3), 點(diǎn)Cˊ(1,3);(2)詳見(jiàn)解析;(3)面積為4

【解析】

(1)根據(jù)直角坐標(biāo)系及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線,可得各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可

(3)利用“構(gòu)圖法”求解△ABC的面積即可

1)點(diǎn)C-1,3),點(diǎn)Cˊ(1,3);

(2)如圖所示;

(3)SABC=3×42×31×22×4=12﹣3﹣1﹣4=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

1)畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1

2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A2B2C2;

3)如果AC上有一點(diǎn)Mab)經(jīng)過(guò)上述兩次變換,那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:材料1:如果一個(gè)多項(xiàng)式中的字母按照任何次序輪換后,原多項(xiàng)式不變,那么稱該多項(xiàng)式是輪換多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱輪換式.例如:多項(xiàng)式,將字母換字母,字母換字母,得到多項(xiàng)式,而,所以多項(xiàng)式是輪換式.我們把含有兩個(gè)字母的輪換式稱為二元輪換式,其中含字母,的二元輪換式的基本輪換式是,像,等二元輪換式都可以用,表示,例如:.

材料2:因?yàn)?/span>,所以,對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式的因式分解,就是把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)數(shù)的積,且使這兩數(shù)的和等于,即如果有,兩數(shù)滿足,,則有.如分解因式:因?yàn)?/span>,所以.

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:

1)式子①;②;③,④中,屬于輪換式的是 (填序號(hào));

2)因式分解: ; ;

3)若(其中),且,求的值并把式子因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選撥賽,每人射擊10次,其中射擊中靶情況如表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

1)選手甲的成績(jī)的中位數(shù)是   分;選手乙的成績(jī)的眾數(shù)是   分;

2)計(jì)算選手甲的平均成績(jī)和方差;

3)已知選手乙的成績(jī)的方差是15,則成績(jī)較穩(wěn)定的是哪位選手?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAB上,CDCB,點(diǎn)EBD的中點(diǎn),且EAEC,點(diǎn)FAC的中點(diǎn),連接EFCD于點(diǎn)M,連接AM

1)求證:EFAC;

2)求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等腰三角形,ABAC,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEBCBC于點(diǎn)E,交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)證明:ADF是等腰三角形;

2)若∠B60°,BD4AD2,求EC的長(zhǎng),

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,現(xiàn)有邊長(zhǎng)為1,aa>1)的一張矩形紙片ABCD,把這個(gè)矩形按要求分割,畫出分割線,并在相應(yīng)的位置上寫出a的值.

(1)把這個(gè)矩形分成兩個(gè)全等的小矩形,且分成的兩個(gè)矩形與原矩形相似.

(2)把這個(gè)和矩形分成三個(gè)矩形,且每一個(gè)矩形都與原矩形相似,給出兩種不同的分割.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4ADBC邊上的中線,FAD邊上的動(dòng)點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC, 點(diǎn)M在△ABC內(nèi),點(diǎn)P在線段MC上,∠ABP=2ACM.

(1)若∠PBC=10°,BAC=80°,求∠MPB的值

(2)若點(diǎn)M在底邊BC的中線上,且BPAC,試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案