【題目】如圖，點P是等邊△ABC外一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5
(1) 將△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△P1AC1，畫出旋轉后的圖形
(2) 在(1)的圖形中，求∠APB的度數
【答案】（1）見解析；（2）30°
【解析】試題分析：（1）將△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△P1AC1如圖所示．
（2）只要證明△APP1是等邊三角形，由PB2+PP12=P1B2，推出∠P1PB=90°，即可解決問題．
試題解析：（1）將△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△P1AC1，如圖所示，
（2）∵△AP1C1是由△APC旋轉所得，
∴△AP1C1≌△APC，
∴P1C1=PC=5，AP=AP1=3，∠PAP1=60°，
∴△APP1是等邊三角形，
∴PP1=AP=3，∠APP1=60°，
∵PB=4，P1B=5，PP1=3，
∴PB2+PP12=P1B2，
∴∠P1PB=90°
∴∠APB=∠BPP1-∠APP1=30°．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數y=﹣x+1圖象上的兩個點，則y1 ， y2的大小關系是（ ）
A.y1=y2
B.y1＜y2
C.y1＞y2
D.不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．=
①將△ABC關于x軸作軸對稱變換得△A1B1C1，則點C1的坐標為 ；
②將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°得△A2B2C2，則點C2的坐標為 ；
③△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等．設甲班原有人數是x人，可列出方程（ ）
A.98+x=x﹣3
B.98﹣x=x﹣3
C.（98﹣x）+3=x
D.（98﹣x）+3=x﹣3
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