【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A. 13B. 14C. 15D. 16

【答案】D

【解析】

先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長(zhǎng)．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16.

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E, 連EB、CD，線段CD與BF交于點(diǎn)F.若tanA=,則=_____.如圖2，點(diǎn)D為直角三角形ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E, 連EB、CD；線段CD與BF交于點(diǎn)F.若，tanA=，則=____.

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【題目】已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（3，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為____，△ABC的面積為____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)求出該值，若會(huì)變請(qǐng)并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)象限內(nèi)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“參照線”．例如，點(diǎn)的參照線有：，，，（如圖1）．

如圖2，正方形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，分別在軸和軸上，點(diǎn)在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點(diǎn)的所有參照線： ；

（2）若，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且點(diǎn)有一條參照線是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，將沿著折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的平行于坐標(biāo)軸的參照線上時(shí)，寫出相應(yīng)的折痕所在直線的解析式： ．

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【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由．

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（2）分解因式：

①x2-8xy+16y2

②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

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（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），求m的值；

（3）在（2）的條件下，拋物線與x軸是否有交點(diǎn)，若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若沒有，說(shuō)明理由.

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