【題目】已知OM⊥ON，斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角△ABC的斜邊AC在射線上，頂點(diǎn)C與O重合，若點(diǎn)A沿NO方向向O運(yùn)動(dòng)，△ABC的頂點(diǎn)C隨之沿OM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)O為止，則直角頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

【答案】8﹣4
【解析】解：如圖，起始位置時(shí)點(diǎn)B在B2處，在運(yùn)動(dòng)過程中，易知∠BOM=45°，所以點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡在∠MON的平分線上，

當(dāng)OA1=OC1時(shí)，OB1的值最大，最大值為4，起始位置時(shí)，OB2的值最小，最小值為2 ，

所以B1B2=4﹣2 ，

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)軌跡是B2→B1→B2，

所以點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為2B1B2=8﹣4 ．

所以答案是8﹣4 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a

0

0.0001

0.01

1

100

10000

…

0

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x＝　 　，y＝　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位變化可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)被開方數(shù)a每擴(kuò)大100倍時(shí)，擴(kuò)大_________倍，請(qǐng)你利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：

①已知，則　 　；

②已，若，用含m的代數(shù)式表示n，則n＝　 　；

（3）請(qǐng)根據(jù)表格提示，試比較與a的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位，一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2018次相遇在（　�。�

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( ).

A. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等 B. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸平分

C. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 D. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3，過點(diǎn) B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對(duì)稱，D 為線段 BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則 AD+CD 的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？
（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？
（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；
（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案