【題目】如圖,ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)FCA的延長(zhǎng)線上,FHBE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H;下列結(jié)論:①∠DBE=F;②2BEF=BAF+C;③∠F=BAC-C;④∠BGH=ABE+C,其中正確的結(jié)論有______

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)BDFD,FHBE和∠FGD=BGH,證明結(jié)論正確;

②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確;

③證明∠DBE=BAC-C-∠DBE,根據(jù)①的結(jié)論,證明結(jié)論錯(cuò)誤;

④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確.

解:①∵BDFD,

∴∠FGD+F=90°,

FHBE

∴∠BGH+DBE=90°

∵∠FGD=BGH,

∴∠DBE=F,

①正確;

②∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=CBE

BEF=CBE+C,

2BEF=ABC+2C

BAF=ABC+C,

2BEF=BAF+C,

②正確;

③∠ABD=90°-BAC,

DBE=ABE-ABD=ABE-90°+BAC=CBD-DBE-90°+BAC,

∵∠CBD=90°-C

∴∠DBE=BAC-C-DBE,

由①得,∠DBE=F,

∴∠F=BAC-C-DBE,

③錯(cuò)誤;

④∵∠AEB=EBC+C,

∵∠ABE=CBE,

∴∠AEB=ABE+C,

BDFC,FHBE,

∴∠FGD=FEB,

∴∠BGH=ABE+C,

④正確,

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知A(3,0),B(0-1),連接AB,過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(______)

∴∠1=∠3(______)

BDCE(______)

∴∠C=∠ABD(______)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(_______)

________(________)

∴∠A=∠F(________)

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE等于( )

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C.30°
D.35°

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【題目】勝利中學(xué)在一次健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,抽取了一部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)),整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,根據(jù)圖示信息,下列描述不正確的是(  )

A. 抽查了50名學(xué)生

B. 成績(jī)?cè)?/span>60.570.5分范圍的頻數(shù)為2

C. 成績(jī)?cè)?/span>70.580.5分范圍的頻數(shù)比成績(jī)?cè)?/span>60.570.5分范圍的頻數(shù)多1

D. 成績(jī)?cè)?/span>70.580.5分范圍的頻率為0.8

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如圖,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C

1畫(huà)出平移后的A′B′C′利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖

2畫(huà)出AB邊上的CD;

3畫(huà)出BC邊上的AE;

4在平移過(guò)程中高CD掃過(guò)的面積 網(wǎng)格中,每一小格單位長(zhǎng)度為1

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MC=______(填線段名稱(chēng))=______,

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CN=______(填線段名稱(chēng))=______

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