【題目】如圖，在正方形各邊上分別截取，且，若四邊形的面積為．四邊形面積為，當，且時，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，得到則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，由題意得也是全等的等腰直角三角形，得到，根據已知推出，相似比為， 設AE=AR=x，根據相似列方程，即可求解．

解：如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，

則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，

由題意得也是全等的等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴ ，

，

，

，

設AE=AR=x，則 ，

，

解得 ．

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，

（1）在直線l上取一點A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；

（4）作直線PQ．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標為-4．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；

（4）在第一象限的拋物線上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB＝50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點D，在拉桿伸長至最大的情況下，當點B距離水平地面38cm時，點C到水平面的距離CE為59cm．設AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時拉桿BC的伸長距離．

（精確到1cm，參考數(shù)據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，對角線AC，BD交點與點O，點P是△ADO的重心.

（1）當菱形ABCD是正方形時，則PA=________，PD=__________，PO=_________.

（2）線段PA，PD，PO中是否存在長度保持不變的線段，若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．

（3）求線段PD，DO滿足的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據圖象直接寫出的x的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩輛汽車分別從、兩地同時勻速出發(fā)，甲車開往地，乙車開往地，設甲、乙兩車距地的路程分別為、（單位：），甲車的行駛時間為（單位：）．若甲車的速度為，與之間的對應關系如下表：

2

5

560

320

（1）分別求出、與之間的函數(shù)關系式；（不寫的取值范圍）

（2）當為何值時，甲、乙兩輛汽車相遇？

（3）當兩車距離小于時，求的取值范圍．

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