【題目】先閱讀,再解決問題.
閱讀:材料一配方法可用來解一元二次方程.例如,對于方程可先配方,然后再利用直接開平方法求解方程.其實,配方還可以用它來解決很多問題.
材料二對于代數(shù)式,因為,所以,即有最小值,且當時,取得最小值為.
類似地,對于代數(shù)式,因為,所以,即有最大值,且當時,取得最大值為.
解答下列問題:
填空:①當________時,代數(shù)式有最小值為________;
②當________時,代數(shù)式有最大值為________.
試求代數(shù)式的最小值,并求出代數(shù)式取得最小值時的的值.
(要求寫出必要的運算推理過程)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連結(jié)CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
(1)當F為BE中點時,求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當n為何值時,MN∥BE?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點E是BC上一點,連接AE.
(1)如圖1,當∠BAE=15°,CE=時,求AB的長.
(2)如圖2,延長BC至D,使DC=BC,將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF,連接DF,過點B作BG⊥BC,交FC的延長線于點G,求證:BG=BE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BD, CE交于O,則圖中共有相似三角形( 。
A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點,連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 該班總?cè)藬?shù)為50人B. 步行人數(shù)為30人
C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D. 騎車人數(shù)占20%
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請跟進相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次抽測的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達標,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校350名九年級男生中有多少人體能達標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小穎同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小穎同學共調(diào)查了多少名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a,b各等于多少?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有1500人,請估計年齡在15~59歲的居民的人數(shù).
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